Kitsas riigieksam 2023, ülesanne 3: Kartulid turult ja kauplusest
Turul maksis kilogramm kartuleid 0,60 eurot, mis oli 25% odavam kui kaupluses.Jüri ostis turult 20 kg kartuleid ja talle tehti 10% soodustust.Mitu kilogrammi kartuleid oleks Jüri saanud sama raha eest osta kauplusest?
Allikas: Matemaatika kitsas riigieksam 2023, ülesanne 3
Eksamil said tegijad selle ülesande eest keskmiselt 70% punktidest (Harno aruanne).
Valemikaart: protsent
p% arvust a=100p⋅a
ba⋅100%(mitu protsenti on a arvust b)
Sinu vastus
Proovi ise enne
Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.
1. Vihje
2. 1. samm
3. Kogu lahendus
Vihje
Arvuta kõigepealt, kui palju Jüri turul maksis. Turuhind on 25% odavam kui kaupluse hind, seega on turuhind 75% kaupluse hinnast.
1Samm 1Peidetud
1
Samm 1: Arvuta turul makstud summa
Kõigepealt leiame, kui palju Jüri turul maksis. Ilma soodustuseta maksaks 20 kg kartuleid 20 korda kilohinna.
Arvutame hinna ilma soodustuseta.
20⋅0,60=12,00 €
Soodustus on 10%, seega maksis Jüri 100%−10%=90% ehk 0,9 sellest summast.
12,00⋅0,9=10,80 €
10% soodustust tähendab, et hinnast lahutatakse 10%: 12−0,1⋅12=12−1,20=10,80 eurot. Sama tulemuse annab kohe korrutamine arvuga 0,9.
2Samm 2Peidetud
2
Samm 2: Leia kaupluse kilohind
Turuhind on 25% odavam kui kaupluse hind. Protsendid on arvutatud kaupluse hinnast, seega võtame kaupluse kilohinna tundmatuks x. Turuhind moodustab 100%−25%=75% kaupluse hinnast.
Kirjutame võrrandi.
0,75x=0,60
Jagame mõlemaid pooli arvuga 0,75.
x=0,60:0,75=0,80 €
Kontroll: 25% kaupluse hinnast 0,80 eurot on 0,25⋅0,80=0,20 eurot ja 0,80−0,20=0,60 eurot. See on tõesti turuhind.
3Samm 3Peidetud
3
Samm 3: Arvuta kartulite kogus
Kauplusest saab sama raha eest nii mitu kilogrammi, mitu korda kilohind mahub makstud summasse.
Jagame makstud summa kaupluse kilohinnaga.
10,80:0,80=13,5 kg
Kontroll: 13,5 kg kaupluse hinnaga maksab 13,5⋅0,80=10,80 eurot, sama palju kui Jüri turul maksis.
VASTUS
Jüri oleks saanud sama raha eest osta kauplusest 13,5 kg kartuleid.