Menüü
ÜLESANNE 45 pTrigonomeetrilised funktsioonidTrigonomeetrilised võrrandid

Lai riigieksam 2016, ülesanne 4: Siinusfunktsiooni graafik ja võrrand

On antud funktsioon f(x)=2sin⁡x\esile{f}{f(x) = 2\sin x}.

  1. 1.Joonestage funktsiooni f(x)f(x) graafik lõigul [0; 2π][0;\,2\pi].
  2. 2.Lahendage võrrand 2sin⁡(π−x)=sin⁡π2\esile{vorrand}{\esile{vasak}{2\sin(\pi - x)} = \esile{parem}{\sin\frac{\pi}{2}}}, kui x∈[0; 2π]x \in [0;\,2\pi].

Allikas: Matemaatika lai riigieksam 2016, ülesanne 4

Ülesande joonis

Valemikaart: taandamisvalemid

sin⁡(90∘−α)=cos⁡α,cos⁡(90∘−α)=sin⁡α\sin(90^\circ - \alpha) = \cos\alpha, \quad \cos(90^\circ - \alpha) = \sin\alpha
sin⁡(90∘+α)=cos⁡α,cos⁡(90∘+α)=−sin⁡α\sin(90^\circ + \alpha) = \cos\alpha, \quad \cos(90^\circ + \alpha) = -\sin\alpha
sin⁡(180∘−α)=sin⁡α,cos⁡(180∘−α)=−cos⁡α\sin(180^\circ - \alpha) = \sin\alpha, \quad \cos(180^\circ - \alpha) = -\cos\alpha
sin⁡(180∘+α)=−sin⁡α,cos⁡(180∘+α)=−cos⁡α\sin(180^\circ + \alpha) = -\sin\alpha, \quad \cos(180^\circ + \alpha) = -\cos\alpha
tan⁡(180∘−α)=−tan⁡α,tan⁡(180∘+α)=tan⁡α\tan(180^\circ - \alpha) = -\tan\alpha, \quad \tan(180^\circ + \alpha) = \tan\alpha
sin⁡(α+n⋅360∘)=sin⁡α,cos⁡(α+n⋅360∘)=cos⁡α,n∈Z\sin(\alpha + n \cdot 360^\circ) = \sin\alpha, \quad \cos(\alpha + n \cdot 360^\circ) = \cos\alpha, \quad n \in \mathbb{Z}

Sinu vastus

Proovi ise enne

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.

  1. 1. Vihje
  2. 2. 1. samm
  3. 3. Kogu lahendus
Leidsin vea lahenduses

Leidsid vea?

Lai riigieksam 2016, ülesanne 4. Kirjuta, mis on valesti: nii saab selle kiiresti parandada.

Kus viga on?

Teade on anonüümne. Ära lisa oma nime ega kontaktandmeid.