Kitsas riigieksam 2015, ülesanne 1: Astmetega avaldise lihtsustamine

Lihtsustage avaldis (6ab)4⋅(b3a)4−a3:a2,5+(a112)6\esile{avaldis}{\esile{korrutis}{\left(\dfrac{6a}{b}\right)^4 \cdot \left(\dfrac{b}{3a}\right)^4} - \esile{jagatis}{a^3 : a^{2{,}5}} + \esile{aste}{\left(a^{\frac{1}{12}}\right)^6}}, kus a>0a > 0, b≠0b \ne 0.

Allikas: Matemaatika kitsas riigieksam 2015, ülesanne 1

Valemikaart: astmed ja juured

am⋅an=am+n,am:an=am−na^m \cdot a^n = a^{m+n}, \quad a^m : a^n = a^{m-n}
(am)n=amn,(ab)n=anbn(a^m)^n = a^{mn}, \quad (ab)^n = a^n b^n
a0=1,a−n=1ana^0 = 1, \quad a^{-n} = \frac{1}{a^n}
amn=amna^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}

Sinu vastus

Proovi ise enne

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.

  1. 1. Vihje
  2. 2. 1. samm
  3. 3. Kogu lahendus

Leidsid vea?

Kitsas riigieksam 2015, ülesanne 1. Kirjuta, mis on valesti: nii saab selle kiiresti parandada.

Kus viga on?

Teade on anonüümne. Ära lisa oma nime ega kontaktandmeid.