Kitsas riigieksam 2024, ülesanne 4: Vihikud ja pastapliiatsid sooduskampaanias
Vihik maksis 3,5 eurot. Kooliaasta alguse sooduskampaania ajal alandati vihiku hinda 20% võrra ning pastapliiatsi hinda 25% võrra. Kaido ostis sooduskampaania ajal 4 pastapliiatsit ja 3 vihikut ning maksis nende eest kokku 12 eurot.Kui palju maksis pastapliiats enne sooduskampaaniat?
Allikas: Matemaatika kitsas riigieksam 2024, ülesanne 4
Eksamil said tegijad selle ülesande eest keskmiselt 78,8% punktidest (Harno aruanne).
Valemikaart: protsent
p% arvust a=100p⋅a
ba⋅100%(mitu protsenti on a arvust b)
Sinu vastus
Proovi ise enne
Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.
1. Vihje
2. 1. samm
3. Kogu lahendus
Vihje
Leia kõigepealt vihiku soodushind. Siis saad teada, kui palju maksid neli pastapliiatsit kampaania ajal.
1Samm 1Peidetud
1
Samm 1: Leia vihiku soodushind
Vihiku hinda alandati 20% võrra. Siis jääb hinnast alles 100%−20%=80% ehk 0,8 algsest hinnast.
Korrutame vihiku algse hinna arvuga 0,8.
3,5⋅0,8=2,8 €
Sama tulemuse saab ka kahes osas: 20% arvust 3,5 on 0,2⋅3,5=0,7 eurot ja 3,5−0,7=2,8 eurot.
2Samm 2Peidetud
2
Samm 2: Leia pastapliiatsi soodushind
Kaido maksis kokku 12 eurot. Sellest osa läks kolme vihiku ja ülejäänu nelja pastapliiatsi eest.
Arvutame kolme vihiku hinna.
3⋅2,8=8,4 €
Lahutame selle kogusummast ja saame nelja pastapliiatsi hinna.
12−8,4=3,6 €
Jagame arvuga 4 ja saame ühe pastapliiatsi soodushinna.
3,6:4=0,9 €
Hindamisjuhend kirjutab sama ühe tehtena: (12−3⋅2,8):4=0,9 eurot.
3Samm 3Peidetud
3
Samm 3: Leia pastapliiatsi algne hind
Pastapliiatsi hinda alandati 25% võrra, seega soodushind on 100%−25%=75% ehk 0,75 algsest hinnast. Tähistame algse hinna tähega x.
Soodushind on 0,75 algsest hinnast.
0,75x=0,9
Jagame mõlemaid pooli arvuga 0,75.
x=0,9:0,75=1,2 €
Kontroll: 25% arvust 1,2 on 0,3 ja 1,2−0,3=0,9 eurot. Kogu ost kampaania ajal: 4⋅0,9+3⋅2,8=3,6+8,4=12 eurot.
VASTUS
Pastapliiats maksis enne sooduskampaaniat 1,2 eurot ehk 1 euro ja 20 senti.