Kitsas riigieksam 2026, ülesanne 1: Lineaarvõrratuste süsteem

Alustame esimesest võrratusest. Kõigepealt avame sulud.

Korrutame sulgude ees oleva arvu $2$ sulgude mõlema liikmega.

$x$-iga liikmed viime vasakule ja arvud paremale poole, muutes nende märgi.

Koondame mõlemal pool.

Jagame mõlemaid pooli arvuga $5$. Arv on positiivne, seega märk jääb samaks.

Teises võrratuses on murrud nimetajatega $3$ ja $2$. Nende vähim ühiskordne on $6$, seega korrutame võrratuse mõlemaid pooli arvuga $6$.

Korrutame iga liikme arvuga $6$. Teise murru lugeja jääb sulgudesse.

Taandame murrud.

Avame sulud. Miinus sulgude ees muudab mõlema liikme märgi.

Koondame $x$-iga liikmed ja viime arvu $-3$ paremale poole.

Arvutame paremal pool.

Jagame mõlemaid pooli arvuga $-10$. Negatiivse arvuga jagades pöördub võrratuse märk.

Kirjutame tulemuse kümnendmurruna.

Süsteemi lahend on need arvud, mis rahuldavad mõlemat võrratust korraga.

Kirjutame mõlema võrratuse lahendid süsteemina.

Ühisosa on arvude $-1$ ja $-0{,}9$ vahel. Arv $-1$ kuulub lahendisse, arv $-0{,}9$ ei kuulu.