Menüü
ÜLESANNE 1210 pPöördkehadTäisnurkse kolmnurga lahendamine

Lai riigieksam 2021, ülesanne 12: Silinder ja koonus võrdse täispindalaga

Silindri ruumala on 250π3\frac{250\pi}{\sqrt{3}} cm³ ja silindri telglõike diagonaal moodustab silindri põhjaga nurga 30°. Koonusel on selle silindriga ühesugune põhi ning silindri ja koonuse täispindalad on võrdsed. Arvutage koonuse kõrgus täpsusega 10−110^{-1} cm.

Allikas: Matemaatika lai riigieksam 2021, ülesanne 12

Valemikaart: täisnurkse kolmnurga seosed

sin⁡α=ac,cos⁡α=bc,tan⁡α=ab\sin\alpha = \frac{a}{c}, \quad \cos\alpha = \frac{b}{c}, \quad \tan\alpha = \frac{a}{b}
a on vastaskaatet, b la¨hiskaatet, c hu¨potenuusa \text{ on vastaskaatet},\ b \text{ lähiskaatet},\ c \text{ hüpotenuus}

Valemikaart: silinder

V=πr2hV = \pi r^2 h
Sk=2πrh,St=2πr(r+h)S_k = 2\pi r h, \qquad S_t = 2\pi r(r + h)

Valemikaart: koonus

V=13πr2hV = \frac{1}{3}\pi r^2 h
Sk=πrm,St=πr(r+m)S_k = \pi r m, \qquad S_t = \pi r(r + m)
m on moodustaja,m2=r2+h2m \text{ on moodustaja},\quad m^2 = r^2 + h^2

Valemikaart: pythagorase teoreem

a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2
a, b on kaatetid,c on hu¨potenuusa,\ b \text{ on kaatetid},\quad c \text{ on hüpotenuus}

Sinu vastus

Ümarda 1 kohani pärast koma.

cm

Proovi ise enne

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.

  1. 1. Vihje
  2. 2. 1. samm
  3. 3. Kogu lahendus
Leidsin vea lahenduses

Leidsid vea?

Lai riigieksam 2021, ülesanne 12. Kirjuta, mis on valesti: nii saab selle kiiresti parandada.

Kus viga on?

Teade on anonüümne. Ära lisa oma nime ega kontaktandmeid.