GÜMNAASIUMFunktsioonid
Funktsiooni mõiste ja omadused
Funktsiooni uurimine algab alati samadest küsimustest: kus funktsioon on määratud, kus on nullkohad ning kus on väärtused positiivsed ja kus negatiivsed.
Tähised
- murru nimetaja, juuritav või logaritmitav avaldis
- logaritm alusel (, )
- nullkohtade hulk
- nende väärtuste hulk, mille korral kehtib püstkriipsu järel olev tingimus
- funktsiooni väärtus kohal
- positiivsuspiirkond
- negatiivsuspiirkond
- funktsiooni väärtus vastandarvu kohal
- ,
- kaks suvalist argumendi väärtust
- järelikult
Määramispiirkonna kitsendused
Nullkohad
Graafiku ja -telje lõikepunktide -koordinaadid.
Positiivsus- ja negatiivsuspiirkond
Paarisfunktsioon
Graafik on sümmeetriline -telje suhtes.
Paaritu funktsioon
Graafik on sümmeetriline koordinaatide alguspunkti suhtes.
Kasvav funktsioon
Kahaneva funktsiooni korral on teine võrratus vastupidine.
Harjutuspank
Harjuta seda teemat
30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.
Levinud vead
- Nullkoht on arv (), mitte punkt. Punkt on .
- Enamik funktsioone ei ole paaris ega paaritu.
Selle teema ülesanded
- Ülesanne 3: Kitsas riigieksam 2015: Funktsiooni f(x) = 2cos x graafikTrigonomeetrilised funktsioonidFunktsiooni mõiste ja omadused5 pTegemata
- Ülesanne 2: Kitsas riigieksam 2023: Funktsioon y = −2 sin x ja sirge y = −1Trigonomeetrilised funktsioonidTrigonomeetrilised võrrandidFunktsiooni mõiste ja omadused5 pTegemata
- Ülesanne 1: Lai riigieksam 2021: Juurfunktsiooni määramispiirkondFunktsiooni mõiste ja omadusedMurdvõrratused ja intervallmeetod5 pTegemata
- Ülesanne 5: Lai riigieksam 2022: Kuupfunktsiooni uurimine ja puutujaFunktsiooni mõiste ja omadusedFunktsiooni ekstreemumidJoone puutuja10 pTegemata
- Ülesanne 6: Lai riigieksam 2023: Kuupfunktsiooni negatiivsuspiirkond ja vähim väärtusFunktsiooni mõiste ja omadusedFunktsiooni ekstreemumidTuletise leidmine10 pTegemata