Kitsas riigieksam 2019, ülesanne 2: Kino sooduspiletid
Kinos näidati eelmisel nädalal 2D- ja 3D-filme. Kinoseanssidele müüdi nii tava- kui ka soodushinnaga pileteid. Kõikidest kinokülastajatest 60% vaatas 2D-filme ja neist omakorda 20% ostis sooduspileti.3D-filmide pileteid müüdi kokku 1100, neist 25% olid sooduspiletid.Kui palju müüdi kokku eelmisel nädalal 2D- ja 3D-filmide sooduspileteid?
Allikas: Matemaatika kitsas riigieksam 2019, ülesanne 2
Valemikaart: protsent
p% arvust a=100p⋅a
ba⋅100%(mitu protsenti on a arvust b)
Sinu vastus
Proovi ise enne
Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.
1. Vihje
2. 1. samm
3. Kogu lahendus
Vihje
Kui 60% külastajatest vaatas 2D-filme, siis ülejäänud 40% vaatas 3D-filme. Nendele 40%-le vastab 1100 piletit.
1Samm 1Peidetud
1
Samm 1: Leia 3D-filmide vaatajate osa
2D-filmide sooduspiletite arvu leidmiseks on vaja teada, mitu inimest vaatas 2D-filme. Selleks leiame kõigepealt kõigi külastajate arvu. Teame 3D-filmide piletite arvu, seega leiame, mitu protsenti külastajatest vaatas 3D-filme.
Kõik külastajad on 100%. Lahutame 2D-filmide vaatajate osa.
100%−60%=40%
Iga külastaja vaatas kas 2D- või 3D-filmi. Eeldame, et iga külastaja ostis ühe pileti, seega on 3D-filmide piletite arv sama mis 3D-filmide vaatajate arv.
2Samm 2Peidetud
2
Samm 2: Leia kõigi külastajate arv
Teame, et 40% kõigist külastajatest on 1100 inimest. Leiame terviku osa järgi.
Tähistame kõigi külastajate arvu tähega x ja kirjutame, et 40% sellest on 1100.
0,4x=1100
Jagame võrrandi mõlemaid pooli arvuga 0,4.
x=0,41100=2750
40%=10040=0,4. Kui osa on teada, saame terviku, jagades osa tema protsendiga (kümnendmurruna).
3Samm 3Peidetud
3
Samm 3: Leia 2D-filmide vaatajate arv
Leiame 60% kõigist külastajatest.
0,6⋅2750=1650
Kontroll: 1650+1100=2750, seega 2D- ja 3D-filmide vaatajaid on kokku sama palju kui kõiki külastajaid.
4Samm 4Peidetud
4
Samm 4: Leia 2D-filmide sooduspiletite arv
Sooduspileti ostis 20% 2D-filmide vaatajatest, mitte 20% kõigist külastajatest.
Leiame 20% arvust 1650.
0,2⋅1650=330
5Samm 5Peidetud
5
Samm 5: Leia 3D-filmide sooduspiletite arv
Leiame 25% arvust 1100.
0,25⋅1100=275
6Samm 6Peidetud
6
Samm 6: Liida sooduspiletid
Liidame 2D- ja 3D-filmide sooduspiletid.
330+275=605
VASTUS
Eelmisel nädalal müüdi kokku 605 sooduspiletit: 330 2D-filmidele ja 275 3D-filmidele.