Menüü
ÜLESANNE 510 pEksponentvõrrandidLogaritmvõrrandid ja -võrratusedAstmed ja juured

Kitsas riigieksam 2019, ülesanne 5: Kolm võrrandit ja lahendite järjestamine

Leidke järgmiste võrrandite täpsed lahendid:

  1. 1)29a−3=322^{9a - 3} = 32;
  2. 2)log⁡(24b)+log⁡5=2\log(24b) + \log 5 = 2;
  3. 3)(27c)−1=311:39\left(\frac{2}{7c}\right)^{-1} = \sqrt{3^{11} : 3^9}.

Järjestage saadud lahendid, alustades kõige väiksemast.

Allikas: Matemaatika kitsas riigieksam 2019, ülesanne 5

Valemikaart: astmed ja juured

am⋅an=am+n,am:an=am−na^m \cdot a^n = a^{m+n}, \quad a^m : a^n = a^{m-n}
(am)n=amn,(ab)n=anbn(a^m)^n = a^{mn}, \quad (ab)^n = a^n b^n
a0=1,a−n=1ana^0 = 1, \quad a^{-n} = \frac{1}{a^n}
amn=amna^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}

Valemikaart: logaritmid

log⁡ab=c  ⟺  ac=b,a>0, a≠1, b>0\log_a b = c \iff a^c = b, \quad a > 0,\ a \ne 1,\ b > 0
log⁡a(xy)=log⁡ax+log⁡ay\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y
log⁡axy=log⁡ax−log⁡ay\log_a \frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y
log⁡axk=klog⁡ax\log_a x^k = k \log_a x
log⁡ax=log⁡bxlog⁡ba,alog⁡ax=x\log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a}, \quad a^{\log_a x} = x

Sinu vastus

Proovi ise enne

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.

  1. 1. Vihje
  2. 2. 1. samm
  3. 3. Kogu lahendus
Leidsin vea lahenduses

Leidsid vea?

Kitsas riigieksam 2019, ülesanne 5. Kirjuta, mis on valesti: nii saab selle kiiresti parandada.

Kus viga on?

Teade on anonüümne. Ära lisa oma nime ega kontaktandmeid.