Lai riigieksam 2016, ülesanne 1: Ratsionaalavaldise lihtsustamine ja väärtus

1.Lihtsustage avaldis $\esile{avaldis}{\frac{3x + 2}{\esile{nimetaja}{(6x + 4)^2}} \cdot \esile{sulg}{(4 - 9x^2)}}$ .
2.Arvutage avaldise väärtus, kui $\esile{x}{x = 27^{-\frac{1}{3}}}$ .

Allikas: Matemaatika lai riigieksam 2016, ülesanne 1

Valemikaart: abivalemid

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

a^m \cdot a^n = a^{m+n}, \quad a^m : a^n = a^{m-n}

(a^m)^n = a^{mn}, \quad (ab)^n = a^n b^n

a^0 = 1, \quad a^{-n} = \frac{1}{a^n}

a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.