Lai riigieksam 2017, ülesanne 1: Juurt sisaldava avaldise lihtsustamine

1.Lihtsustage avaldis $\esile{avaldis}{\esile{murd}{\frac{a - 9}{a\sqrt{a} + 3a}} \cdot \esile{aste}{\left(\frac{2}{a}\right)^{-1}}}$ , kus $a > 0$ .
2.Leidke $a$ väärtus, mille korral on avaldise väärtus 6,5.

Allikas: Matemaatika lai riigieksam 2017, ülesanne 1

Valemikaart: astmed ja juured

a^m \cdot a^n = a^{m+n}, \quad a^m : a^n = a^{m-n}

(a^m)^n = a^{mn}, \quad (ab)^n = a^n b^n

a^0 = 1, \quad a^{-n} = \frac{1}{a^n}

a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.