Menüü
ÜLESANNE 1110 pGeomeetriline jadaProtsendid ja kasvamineEksponentvõrratused

Lai riigieksam 2018, ülesanne 11: Aiatraktori hinna langus

Uus aiatraktor maksab 30 000 eurot. Selle traktori hind väheneb iga aastaga ühe ja sama protsendi võrra ning kahe aasta pärast maksab aiatraktor 26 508 eurot.

  1. 1.Mitme protsendi võrra väheneb igal aastal aiatraktori hind?
  2. 2.Mis on selle aiatraktori hind 5 aasta pärast? Vastus ümardage täpsusega 10 eurot.
  3. 3.Mis aasta lõpuks on aiatraktori hind vähemalt poole väiksem alghinnast?

Allikas: Matemaatika lai riigieksam 2018, ülesanne 11

Valemikaart: geomeetriline jada

an=a1⋅qn−1a_n = a_1 \cdot q^{n-1}
Sn=a1(qn−1)q−1,q≠1S_n = \frac{a_1 (q^n - 1)}{q - 1}, \quad q \ne 1
S=a11−q,∣q∣<1(ha¨a¨buv jada)S = \frac{a_1}{1 - q}, \quad |q| < 1 \quad (\text{hääbuv jada})

Valemikaart: logaritmid

log⁡ab=c  ⟺  ac=b,a>0, a≠1, b>0\log_a b = c \iff a^c = b, \quad a > 0,\ a \ne 1,\ b > 0
log⁡a(xy)=log⁡ax+log⁡ay\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y
log⁡axy=log⁡ax−log⁡ay\log_a \frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y
log⁡axk=klog⁡ax\log_a x^k = k \log_a x
log⁡ax=log⁡bxlog⁡ba,alog⁡ax=x\log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a}, \quad a^{\log_a x} = x

Sinu vastus

%
€
aastat

Proovi ise enne

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.

  1. 1. Vihje
  2. 2. 1. samm
  3. 3. Kogu lahendus
Leidsin vea lahenduses

Leidsid vea?

Lai riigieksam 2018, ülesanne 11. Kirjuta, mis on valesti: nii saab selle kiiresti parandada.

Kus viga on?

Teade on anonüümne. Ära lisa oma nime ega kontaktandmeid.