GÜMNAASIUMEksponent- ja logaritmfunktsioon

Eksponentvõrratused

Võrratus, kus tundmatu on astendajas. Kõige tähtsam on vaadata alust: sellest sõltub, kas märk säilib või pöördub.

Tähised

$a$: astme alus ( $a > 0$ , $a \neq 1$ )
$f(x)$ , $g(x)$: astendajas olevad avaldised muutujaga $x$
$\Leftrightarrow$: parajasti siis, kui (mõlemad võrratused on samaväärsed)

Alus $a > 1$

a^{f(x)} < a^{g(x)} \;\Leftrightarrow\; f(x) < g(x)

Alus $0 < a < 1$

a^{f(x)} < a^{g(x)} \;\Leftrightarrow\; f(x) \mathrel{\hl{>}} g(x)

Harjutuspank

Harjuta seda teemat

30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.

Alusta harjutamist

Lahendamise skeem

1Vii mõlemad pooled samale alusele.
2Võrdle astendajaid ja arvesta, kas alus on suurem või väiksem kui 1.
3Lahenda saadud võrratus.
4Kirjuta vastus vahemikuna.

Selle teema ülesanded