GÜMNAASIUMTekstülesanded ja rakendused
Protsendid ja kasvamine
Kui suurus muutub igal perioodil sama protsendi võrra, korrutatakse seda igal perioodil sama arvuga. Tulemuseks on eksponentsiaalne kasvamine või kahanemine.
Tähised
- kasvutegur: mitu korda suurus ühe perioodiga muutub
- muutus protsentides ühe perioodi kohta (kahanemisel tuleb )
- algväärtus (nt algkapital)
- väärtus perioodi pärast
- perioodide arv (nt aastate arv)
- järelikult
- naturaallogaritm (logaritm alusel )
- suuruse väärtus ajahetkel
- algväärtus (hetkel )
- naturaallogaritmi alus,
- pideva kasvu kordaja (kasvamisel , kahanemisel )
- aeg
Kasvutegur
Kasv tähendab korrutamist arvuga ; langus korrutamist arvuga .
Liitprotsendiline kasvamine
Liitprotsendiline kahanemine
Perioodide arvu leidmine
Tundmatu on astendajas, seega tuleb logaritmida.
Pidev kasv
Harjutuspank
Harjuta seda teemat
30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.
Levinud vead
- Kolm aastat järjest kasvu ei ole kokku , vaid ehk .
Selle teema ülesanded
- Ülesanne 2: Kitsas riigieksam 2017: Hoiuse intress kahe intressimääragaProtsendid ja kasvamineProtsentarvutus5 pTegemata
- Ülesanne 4: Kitsas riigieksam 2020: Maailma elektritarbimineProtsentarvutusProtsendid ja kasvamine5 pTegemata
- Ülesanne 4: Kitsas riigieksam 2021: Bakteritega kaetud ala kasvProtsendid ja kasvamineEksponentvõrrandidLogaritm ja selle omadused5 pTegemata
- Ülesanne 11: Kitsas riigieksam 2025: Kinnisvara väärtus ja logaritmvõrrandProtsendid ja kasvamineLogaritmvõrrandid ja -võrratused10 pTegemata
- Ülesanne 11: Lai riigieksam 2018: Aiatraktori hinna langusGeomeetriline jadaProtsendid ja kasvamineEksponentvõrratused10 pTegemata
- Ülesanne 1: Lai riigieksam 2022: Auto väärtuse kahanemineProtsendid ja kasvamineProtsentarvutus5 pTegemata