Menüü
ÜLESANNE 1110 pLogaritmvõrrandid ja -võrratusedEksponent- ja logaritmfunktsiooni graafikLogaritm ja selle omadused

Lai riigieksam 2026, ülesanne 11: Logaritmfunktsioonide lõikepunktid

Joonisel on funktsiooni f(x)=3−log⁡2x\esile{f}{f(x) = 3 - \log_2 x} graafik, mis lõikab xx-telge punktis AA.

  1. 1.Arvutage punkti AA koordinaadid.
  2. 2.Põhjendage, et ka funktsiooni g(x)=log⁡2(17−2x)\esile{g}{g(x) = \log_2(17 - 2x)} graafik läbib punkti AA.
  3. 3.Funktsioonide f(x)f(x) ja g(x)g(x) graafikud lõikuvad ka punktis BB. Arvutage punkti BB koordinaadid.

Allikas: Matemaatika lai riigieksam 2026, ülesanne 11

Ülesande joonis

Valemikaart: logaritmid

log⁡ab=c  ⟺  ac=b,a>0, a≠1, b>0\log_a b = c \iff a^c = b, \quad a > 0,\ a \ne 1,\ b > 0
log⁡a(xy)=log⁡ax+log⁡ay\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y
log⁡axy=log⁡ax−log⁡ay\log_a \frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y
log⁡axk=klog⁡ax\log_a x^k = k \log_a x
log⁡ax=log⁡bxlog⁡ba,alog⁡ax=x\log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a}, \quad a^{\log_a x} = x

Valemikaart: ruutvõrrandi lahendivalem

ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0
x1;2=−b±b2−4ac2ax_{1;2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Sinu vastus

Proovi ise enne

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.

  1. 1. Vihje
  2. 2. 1. samm
  3. 3. Kogu lahendus
Leidsin vea lahenduses

Leidsid vea?

Lai riigieksam 2026, ülesanne 11. Kirjuta, mis on valesti: nii saab selle kiiresti parandada.

Kus viga on?

Teade on anonüümne. Ära lisa oma nime ega kontaktandmeid.