Menüü
ÜLESANNE 1210 pPrismaKolmnurga lahendamine

Lai riigieksam 2026, ülesanne 12: Kolmnurkse prisma lõige

Joonisel on kolmnurkne püstprisma ABCDEFABCDEF, mille kõrgus on 30 cm. Prisma kaks põhiserva on AB=20,8AB = 20{,}8 cm ja BC=10BC = 10 cm ning teravnurga ACBACB siinus on 0,8.

  1. 1.Arvutage põhiserva ACAC pikkus.
  2. 2.Punkt KK jaotab prisma põhiserva ACAC suhtes 1:31 : 3 alates tipust AA. Prismat lõigatakse tasandiga EBKLEBKL (vt joonist). Arvutage tekkiva püstprisma BCKEFLBCKEFL külgpindala.

Allikas: Matemaatika lai riigieksam 2026, ülesanne 12

Ülesande joonis

Valemikaart: trigonomeetria põhiseosed

sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1
tan⁡α=sin⁡αcos⁡α\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}
sin⁡(−α)=−sin⁡α,cos⁡(−α)=cos⁡α,tan⁡(−α)=−tan⁡α\sin(-\alpha) = -\sin\alpha, \quad \cos(-\alpha) = \cos\alpha, \quad \tan(-\alpha) = -\tan\alpha

Valemikaart: koosinusteoreem

c2=a2+b2−2abcos⁡γc^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos\gamma

Valemikaart: ruutvõrrandi lahendivalem

ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0
x1;2=−b±b2−4ac2ax_{1;2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Valemikaart: püstprisma

V=Sp⋅hV = S_p \cdot h
St=2Sp+SkS_t = 2S_p + S_k
Sk=P⋅h,P on po˜hja u¨mbermo˜o˜tS_k = P \cdot h, \quad P \text{ on põhja ümbermõõt}

Sinu vastus

cm

Ümarda täisarvuni.

cm²

Proovi ise enne

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.

  1. 1. Vihje
  2. 2. 1. samm
  3. 3. Kogu lahendus
Leidsin vea lahenduses

Leidsid vea?

Lai riigieksam 2026, ülesanne 12. Kirjuta, mis on valesti: nii saab selle kiiresti parandada.

Kus viga on?

Teade on anonüümne. Ära lisa oma nime ega kontaktandmeid.