Põhikooli lõpueksam 2017, ülesanne 5: Numbrikaardid, tõenäosus ja sektordiagramm

Esimeses küsimuses tuleb leida neli tõenäosust. Kaarte on kokku $8$ ja kõik on väliselt ühesugused, seega on iga kaardi võtmine võrdvõimalik.

Kirjutame tõenäosuse valemi, kus $k$ on soodsate võimaluste arv ja $n$ kõigi võimaluste arv.

Arv $7$ on kahel kaardil, seega $k = 2$ ja $n = 8$. Taandame murru kahega.

Kaartidel on arvud $0$, $1$, $2$, $6$ ja $7$. Algarvud on neist $2$ ja $7$.

Arv $2$ on ühel kaardil ja arv $7$ kahel kaardil. Liidame soodsad kaardid.

Jagame soodsate kaartide arvu kõigi kaartide arvuga.

Arvu $3$ ei ole ühelgi kaardil, seega soodsaid võimalusi ei ole: $k = 0$.

Suurim arv kaartidel on $7$, seega on kõigil kaheksal kaardil arv, mis on väiksem kui $8$: $k = 8$.

Teises küsimuses tuleb täita sagedustabel ja lõpetada sektordiagramm. Sagedus näitab, mitu korda arv kaartidel esineb.

Loendame kaardid: nulle on kolm, arve $1$, $2$ ja $6$ igaüht üks ning seitsmeid kaks.

Kontrollime: sageduste summa peab olema kaartide arv $8$.

Sektordiagrammil on sektori suurus võrdeline sagedusega. Ring on jaotatud $16$ võrdseks sektoriks ja kaarte on $8$.

Jagame sektorite arvu kaartide arvuga. Saame, mitu sektorit vastab ühele kaardile.

Arvu $0$ sagedus on $3$, seega vastab sellele $3 \cdot 2$ sektorit. Märgime need diagrammile.

Korrutame iga sageduse arvuga $2$ ja kanname sektorite arvud tabelisse.

Kontrollime: kokku peab tulema terve ring ehk $16$ sektorit.