Põhikooli lõpueksam 2018, ülesanne 3: Küsitlus, sektordiagramm ja tõenäosus

Esimeses küsimuses tuleb leida, mitut õpilast küsitleti. Teame, et mõne muu sõna valis $14$ õpilast, ja diagrammi järgi on see $4\%$ kõigist küsitletutest. Seega teame osa ja selle protsenti ning otsime tervikut.

Kirjutame protsendi kümnendmurruna: jagame protsendiarvu sajaga.

Terviku leidmiseks jagame osa ($14$ õpilast) osamääraga $0{,}04$. Jagamise lihtsustamiseks korrutame jagatavat ja jagajat arvuga $100$.

Kontrollime: $4\%$ arvust $350$ peab olema $14$.

Teises küsimuses tuleb leida, mitu õpilast valis sõna rõõmus. Diagrammi järgi valis selle $16\%$ küsitletutest ja nüüd teame, et küsitleti $350$ õpilast.

Kirjutame protsendi kümnendmurruna.

Osa leidmiseks korrutame terviku ($350$ õpilast) osamääraga $0{,}16$.

Kolmandas küsimuses tuleb leida, mitu protsenti õpilastest valis sõna õnnelik. Selle sektori nurk on $72^\circ$. Kogu ring on $360^\circ$ ja see vastab kõigile vastanutele ehk $100\%$-le.

Leiame, kui suure osa täisringist moodustab $72^\circ$. Taandame murdu arvuga $72$.

Teisendame osa protsentideks: korrutame selle $100\%$-ga.

Neljandas küsimuses tuleb leida, mitu protsenti vastanutest valis sõna õiglane. Kõik sektorid kokku moodustavad terve ringi ehk $100\%$. Teiste sõnade protsendid on nüüd kõik teada.

Liidame kõigi teiste sektorite protsendid, ka eelmises küsimuses leitud $20\%$.

Sõna õiglane osa on see, mis jääb sajast protsendist järele.

Viiendas küsimuses tuleb leida tõenäosus, et auhinna sai sõna sõbralik valinud vastaja. Auhind loositi kõigi vastanute vahel, seega on igal vastanul sama võimalus auhinda saada.

Kirjutame tõenäosuse valemi: soodsate võimaluste arv $k$ jagatud kõigi võimaluste arvuga $n$.

Kõiki võimalusi on nii palju, kui oli vastanuid: $n = 350$. Soodsaid võimalusi on nii palju, kui palju õpilasi valis sõna sõbralik ($18\%$).

Asendame valemisse $k = 63$ ja $n = 350$. Taandame murdu arvuga $7$ ja kirjutame tulemuse ka kümnendmurruna.