GÜMNAASIUMAvaldised ja arvuhulgad
Arvuhulgad ja arvu absoluutväärtus
Arvuhulgad on üksteise sees: iga naturaalarv on täisarv, iga täisarv ratsionaalarv ja iga ratsionaalarv reaalarv. Absoluutväärtus näitab arvu kaugust nullist.
Tähised
- naturaalarvude hulk
- täisarvude hulk
- ratsionaalarvude hulk
- reaalarvude hulk
- „on osahulk“: vasakpoolse hulga iga element kuulub ka parempoolsesse hulka
- arvu absoluutväärtus (kaugus nullist)
- ,
- reaalarvud; vahemiku ja lõigu korral otspunktid, võrratuses positiivne arv
- arvude ja vaheline kaugus arvteljel
- muutuja (hulga suvaline element)
- nende arvude hulk, mille korral kehtib püstkriipsu järel olev tingimus
- parajasti siis, kui (mõlemad pooled on samaväärsed)
Arvuhulgad
Irratsionaalarvu (nt või ) ei saa esitada kahe täisarvu jagatisena.
Absoluutväärtus
Kaugus arvteljel
Vahemik ja lõik
Ümarsulg: otspunkt ei kuulu hulka. Nurksulg: otspunkt kuulub hulka.
Absoluutväärtus võrratuses
Vastupidi: parajasti siis, kui või .
Harjutuspank
Harjuta seda teemat
30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.
Levinud vead
- , mitte . Näiteks .
- Lõpmatuse juures on sulg alati ümar: .
Selle teema ülesanded
- Ülesanne 5: Kitsas riigieksam 2015: Võrratusesüsteem absoluutväärtuse ja murdudegaLineaarvõrratused ja võrratusesüsteemidArvuhulgad ja arvu absoluutväärtus10 pTegemata
- Ülesanne 4: Lai riigieksam 2019: Arvukaartide tõenäosusKlassikaline tõenäosusKombinatoorikaArvuhulgad ja arvu absoluutväärtus5 pTegemata