PÕHIKOOLGeomeetria

Teravnurga siinus, koosinus ja tangens

Täisnurkses kolmnurgas saab teravnurga ja ühe külje järgi leida ülejäänud küljed. Selleks kasutatakse siinust, koosinust ja tangensit.

Täisnurkne kolmnurk

Tähised

$\sin$ , $\cos$ , $\tan$: siinus, koosinus, tangens
$\alpha$: täisnurkse kolmnurga teravnurk, mille kohta seos kirjutatakse
vastaskaatet: nurga $\alpha$ vastas olev kaatet
hüpotenuus: täisnurga vastaskülg (kõige pikem külg)
lähiskaatet: nurga $\alpha$ haaraks olev kaatet
$\beta$: teine teravnurk

Siinus

\sin\alpha = \frac{\text{vastaskaatet}}{\text{hüpotenuus}}

Koosinus

\cos\alpha = \frac{\text{lähiskaatet}}{\text{hüpotenuus}}

Tangens

\tan\alpha = \frac{\text{vastaskaatet}}{\text{lähiskaatet}}

Teravnurkade summa

\alpha + \beta = 90^\circ

Harjutuspank

Harjuta seda teemat

30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.

Alusta harjutamist

Arvuta ise

Kirjuta, mis on antud, ja vali, mida otsid. Iga samm on näha.

Täisnurkne kolmnurk

Mis on antud?

Mida otsid?ÜhikÜmarda

$a$ kaatet (nurga α vastaskaatet)cm
$b$ kaatet (nurga α lähiskaatet)cm
$c$ hüpotenuuscm
$\alpha$ teravnurk°
$\beta$ teine teravnurk°
$h$ hüpotenuusile tõmmatud kõrguscm
$S$ pindalacm²
$P$ ümbermõõtcm

Otsin: pindala $S$

Kirjuta üles, mis on antud. Tulemus ja lahenduskäik tekivad siia.

Lahendamise skeem

1Märgi joonisele antud nurk ning selle vastaskaatet, lähiskaatet ja hüpotenuus.
2Vali seos, milles on antud külg ja otsitav külg.
3Avalda otsitav külg ja arvuta.

Levinud vead

Vastas- ja lähiskaatet sõltuvad sellest, millist nurka vaadatakse.

Selle teema ülesanded