Menüü
ÜLESANNE 1210 pPüramiidSirged ja tasandid ruumisKolmnurgad ja nelinurgad

Lai riigieksam 2016, ülesanne 12: Rombikujulise põhjaga püramiidi külgserva nurk

Püramiidi ABCDEABCDE põhjaks on romb ABCDABCD ja tipust EE tõmmatud kõrgus langeb põhiserva ABAB keskpunkti. Püramiidi ruumala on 1200 cm³, kõrgus 30 cm ja põhitahu diagonaalide pikkuste vahe 14 cm. Konstrueerige ülesande tekstile vastav joonis ja arvutage nurk püramiidi lühema külgserva ja põhitahu vahel.

Allikas: Matemaatika lai riigieksam 2016, ülesanne 12

Valemikaart: püramiidi ruumala

Sp on po˜hja pindala, H ko˜rgusS_p \text{ on põhja pindala, } H \text{ kõrgus}
V=13SpHV = \frac{1}{3} S_p H

Valemikaart: nelinurkade pindalad

Sristku¨lik=ab,Sro¨o¨pku¨lik=ahS_{\text{ristkülik}} = ab, \qquad S_{\text{rööpkülik}} = ah
Strapets=a+b2⋅h,Sromb=d1d22S_{\text{trapets}} = \frac{a + b}{2} \cdot h, \qquad S_{\text{romb}} = \frac{d_1 d_2}{2}

Valemikaart: ruutvõrrandi lahendivalem

ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0
x1;2=−b±b2−4ac2ax_{1;2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Valemikaart: pythagorase teoreem

a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2
a, b on kaatetid,c on hu¨potenuusa,\ b \text{ on kaatetid},\quad c \text{ on hüpotenuus}

Valemikaart: täisnurkse kolmnurga seosed

sin⁡α=ac,cos⁡α=bc,tan⁡α=ab\sin\alpha = \frac{a}{c}, \quad \cos\alpha = \frac{b}{c}, \quad \tan\alpha = \frac{a}{b}
a on vastaskaatet, b la¨hiskaatet, c hu¨potenuusa \text{ on vastaskaatet},\ b \text{ lähiskaatet},\ c \text{ hüpotenuus}

Sinu vastus

Ümarda 1 kohani pärast koma.

°

Proovi ise enne

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.

  1. 1. Vihje
  2. 2. 1. samm
  3. 3. Kogu lahendus
Leidsin vea lahenduses

Leidsid vea?

Lai riigieksam 2016, ülesanne 12. Kirjuta, mis on valesti: nii saab selle kiiresti parandada.

Kus viga on?

Teade on anonüümne. Ära lisa oma nime ega kontaktandmeid.