GÜMNAASIUMVõrrandid ja võrrandisüsteemid

Murdvõrrandid

Murdvõrrandis on tundmatu nimetajas. Nimetaja ei tohi olla null, seega tuleb iga lahendit kontrollida.

Tähised

$x$: tundmatu
$A(x)$: murru lugeja (avaldis muutujaga $x$ )
$B(x)$: murru nimetaja (avaldis muutujaga $x$ )
$a$ , $c$: võrde murdude lugejad
$b$ , $d$: võrde murdude nimetajad

Murd on null

\frac{A(x)}{B(x)} = 0 \;\Leftrightarrow\; A(x) = 0 \;\text{ ja }\; B(x) \neq 0

Võrde põhiomadus

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \;\Rightarrow\; ad = bc

Kehtib, kui $b \neq 0$ ja $d \neq 0$ .

Harjutuspank

Harjuta seda teemat

30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.

Alusta harjutamist

Lahendamise skeem

1Kirjuta välja, milliste $x$ väärtuste korral on mõni nimetaja null.
2Korruta võrrandi mõlemad pooled ühise nimetajaga.
3Lahenda saadud võrrand.
4Jäta välja lahendid, mille korral mõni nimetaja on null.

Levinud vead

Lahend, mille korral nimetaja on null, on võõrlahend ja vastusesse ei lähe.

Selle teema ülesanded