PÕHIKOOLFunktsioonid

Ruutfunktsioon

Ruutfunktsiooni graafik on parabool. Selle joonestamiseks leitakse nullkohad, haripunkt ja lõikepunkt yy-teljega.

Parabool
Parabooli suund

Tähised

xx
argument (sõltumatu muutuja)
yy
funktsiooni väärtus
aa, bb, cc
kordajad: aa ruutliikme kordaja (a≠0a \neq 0), bb lineaarliikme kordaja, cc vabaliige
xhx_h, yhy_h
parabooli haripunkti koordinaadid
x1x_1, x2x_2
nullkohad (parabooli ja xx-telje lõikepunktide xx-koordinaadid)
f(xh)f(x_h)
funktsiooni väärtus kohal xhx_h

Ruutfunktsioon

y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c

Kui a>0a > 0, avaneb parabool üles; kui a<0a < 0, siis alla.

Nullkohad

ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0

Haripunkt

xh=−b2a=x1+x22,yh=f(xh)x_h = -\frac{b}{2a} = \frac{x_1 + x_2}{2}, \qquad y_h = f(x_h)

Lõikepunkt yy-teljega

(0; c)(0;\,c)

Harjutuspank

Harjuta seda teemat

30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.

Alusta harjutamist

Levinud vead

Selle teema ülesanded

  1. Ülesanne 6: Põhikooli lõpueksam 2015: Ruutfunktsiooni valem, graafik ja sirgeValikülesanneRuutfunktsioonLineaarfunktsioonRuutvõrrand10 pTegemata
  2. Ülesanne 2: Põhikooli lõpueksam 2016: Ruutfunktsiooni graafikRuutfunktsioon8 pTegemata
  3. Ülesanne 6: Põhikooli lõpueksam 2017: Kaks parabooli ja nelinurga pindalaValikülesanneRuutfunktsioonRuutvõrrandNelinurgad ja hulknurgad10 pTegemata
  4. Ülesanne 4: Põhikooli lõpueksam 2018: Ruutfunktsiooni ja lineaarfunktsiooni graafikudRuutfunktsioonLineaarfunktsioonRuutvõrrand8 pTegemata
  5. Ülesanne 6: Põhikooli lõpueksam 2021: Sirge, parabool ja kolmnurga pindalaValikülesanneRuutfunktsioonLineaarfunktsioonKolmnurk10 pTegemata
  6. Ülesanne 2: Põhikooli lõpueksam 2022: Ruutfunktsiooni graafikRuutfunktsioonRuutvõrrand8 pTegemata
  7. Ülesanne 5: Põhikooli lõpueksam 2023: Kaks sirget ja paraboolRuutfunktsioonLineaarfunktsioon8 pTegemata
  8. Ülesanne 2: Põhikooli lõpueksam 2024: Ruutvõrrand, ruutfunktsioon ja pöördvõrdelise seose graafikRuutvõrrandRuutfunktsioonLineaarfunktsioon8 pTegemata
  9. Ülesanne 4: Põhikooli lõpueksam 2025: Ruutfunktsiooni ja lineaarfunktsiooni graafikRuutfunktsioonLineaarfunktsioonRuutvõrrand8 pTegemata
  10. Ülesanne 4: Põhikooli lõpueksam 2026: Ruutfunktsiooni ja lineaarfunktsiooni graafikRuutfunktsioonLineaarfunktsioon8 pTegemata